Jw_cadでヘロン展開図の書き方をお探しですね。
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Jw_cadでヘロン展開図を作って面積を出す方法──誤差が出る理由と対策も解説
建築や測量の現場では、敷地の面積を正確に計算するために「ヘロン展開図(三斜網図)」を作ることがよくあります。
でも、Jw_cadでどうやって作ればいいのか、どうやって面積を出せばいいのか、意外と迷ってしまう人も多いんですよね。
さらに、せっかく作図できても「設計事務所や他のソフトで計算した面積と微妙に合わない…」なんてトラブルもよく聞きます。
この記事では、Jw_cadの基本機能を使ったヘロン展開図の作り方から、面積の出し方、そして誤差が出る原因と対策まで、できるだけわかりやすく説明していきます。
まずは基本から──三斜割付ってなに?
Jw_cadでヘロン展開図を作って面積を計算するには、「三斜割付(さんしゃわりつけ)」という考え方を知っておく必要があります。
これは、複雑な形の敷地や平面を、計算しやすいように三角形にいくつも分けていく作業のことです。
ヘロンの公式は三角形の3つの辺の長さから面積を計算する方法なので、この三斜割付がちゃんとできていないと、正確な面積は出せません。
まずはJw_cadの画面に、計算したい敷地の形を描くか、データを読み込んでおきます。
それから、多角形の頂点どうしを線でつないで、全体を隙間なく三角形に分けていきます。
このとき、あまり細長い三角形や極端にとがった三角形にならないように気をつけると、あとで図面が見やすくなりますし、計算の精度も上がります。
実際の仕事では、測量図に書いてある対角線をそのまま使って分割するのが基本です。
作図を始める前に、**Jw_cadの縮尺と単位の設定**が正しいかどうか、必ず確認してください。
建築図面は普通ミリメートル(mm)で描きますが、面積はメートル(m)で表すことが多いので、最後に単位を間違えないように注意が必要です。
それと、レイヤを分けておくのもおすすめです。
元の敷地の形を描くレイヤと、三角形に分けるための補助線を引くレイヤを別にしておくと、あとで整理するときにすごく楽になります。
実際にヘロン展開図を描いて面積を出してみよう
三角形への分割ができたら、いよいよヘロン展開図を作って面積を計算していきます。
Jw_cadの標準機能だけでも十分できますよ。
やり方はいくつかありますが、ここでは基本的な手順を紹介します。
**各三角形の辺の長さを測って記入する**
Jw_cadの「寸法」コマンドを使って、分割した三角形のすべての辺の長さを測り、図面に数値を書き込みます。
底辺には水平・垂直の寸法を入れて、斜めの辺には「斜辺寸法」を選んで正確な長さを取得します。
**測った数値をもとに三角形を展開して描く**
元の敷地図とは別の余白に、測った3つの辺の長さを使って三角形を1つずつ独立して描いていきます(これが「展開」です)。
底辺を水平に引いたら、両端から残り2つの辺の長さを半径にした円を「円」コマンドで描きます。
2つの円が交わった点と底辺の両端を結べば、正確な三角形の完成です。
**面積を計算して図面に書き込む**
展開した各三角形の3辺の数値を使って、ヘロンの公式で面積を計算します。
Jw_cadの「測定」コマンドにある「面積測定」機能を使えば、三角形の頂点を順にクリックするだけで面積を直接出すこともできます。
計算した面積は、文字コマンドで各三角形の中に書き込んでおきましょう。
こうやって標準機能だけでも、ヘロン展開図はちゃんと作れます。
展開図がきれいに並んでいると、他の人が見たときにも計算の根拠がはっきりわかって、図面の信頼性がぐっと上がります。
すべての三角形の面積が出せたら、それを合計して全体の総面積を求めて、図面の隅に面積表としてまとめるのが一般的な流れです。
なんで面積が合わないの?──誤差が出る原因と対策
Jw_cadで面積を計算したとき、「手計算や他の会社からもらったデータと微妙に合わない…」って経験、ありませんか?同じ三角形を描いたはずなのに、数ミリから数センチの誤差が出てしまうことは、実はけっこうよくあるんです。
この誤差の一番大きな原因は、**計算方法の違いによる「端数処理(丸め処理)」のタイミングと、有効桁数の設定**にあります。
三角形の面積を求める方法には、「底辺×高さ÷2」「ヘロンの公式(3辺の長さから計算)」「座標法(各頂点のX・Y座標から計算)」の3種類があります。
Jw_cad上で作図した図形から直接面積を測定すると、CAD内部の非常に細かい座標データをもとに計算されます。
でも、図面に表示された寸法値(小数点以下が丸められた値)を拾って、それを電卓やExcelに入力してヘロンの公式で計算した場合、元の寸法値が持っているわずかな丸め誤差が面積計算で増幅されてしまうんです。
この問題を解決するには、**面積計算の根拠をどこに置くか**をあらかじめ決めておくことが大事です。
設計事務所とのやり取りで面積を完全に一致させたいなら、図面に表示されている「丸められた後の寸法値」を使って手計算(または表計算ソフト)で面積を出して、その数値をCADに文字として直接打ち込む方法が確実です。
また、Jw_cadの設定で寸法の小数点以下の桁数を揃える(たとえば小数点以下第3位まで表示するなど)ことで、見た目の数値と内部計算の差を最小限に抑えることができます。
外部変形を使ってもっと楽に作業しよう
標準機能での作図や計算の基本がわかったら、次は「外部変形」を使って作業効率をアップさせましょう。
外部変形というのは、Jw_cadに拡張機能(プラグインみたいなもの)を追加して、標準機能では手間のかかる複雑な処理を自動化できる便利なシステムです。
ヘロン展開図の作成や面積計算でも、とても便利なツールが無料でたくさん公開されています。
代表的なものとしては、Jw_cadに最初から付属している「JWW_SMPLE.BAT(三斜面積計算)」や、ネット上で広く配布されている「ヘロンちゃんの求積」などがあります。
これらのツールを入れると、分割した三角形を選ぶだけで、各辺の長さの取得、ヘロン展開図の自動作図、さらには計算式や面積表の作成までを一瞬で終わらせることができます。
手作業で1つ1つ寸法を測って、円の交点を使って三角形を描き直す膨大な時間を大幅に削減できるので、実務では必須のテクニックと言えます。
外部変形を導入するには、ダウンロードしたファイルを解凍して、Jw_cadがインストールされているフォルダ(普通は「C:\jww」など)の中に専用のフォルダを作って保存します。
それから、Jw_cadの「その他」メニューから「外部変形」を選んで、該当のバッチファイル(.bat)を読み込めば起動します。
ツールによっては、計算結果の有効桁数(小数点以下の表示数)を0〜3の範囲で指定できる設定ファイルが入っていることもあります。
自分の仕事のルールに合った設定をすれば、さっき説明した面積の誤差問題も防げますし、正確でスピーディな図面作成ができるようになりますよ。
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